वर्गसमीकरण कॅल्क्युलेटर (ax² + bx + c = 0)
a, b आणि c टाका, वर्गसमीकरणाची दोन्ही मुळे आणि विवेचक (डिस्क्रिमिनंट) लगेच मिळवा. काल्पनिक (कॉम्प्लेक्स) मुळेही.
थेट उत्तर
x² − 5x + 6 = 0: x = 3 आणि 2.
हिशोब कसा होतो
- विवेचक D = b² − 4ac = 25 − 24 = 1.
- मुळे x = (−b ± √D) ÷ 2a = (5 ± 1) ÷ 2.
- D > 0 दोन वेगळी मुळे, D = 0 दोन्ही समान, D < 0 काल्पनिक मुळे.
उदाहरण
x² − 5x + 6 = 0 या समीकरणात a = 1, b = −5, c = 6. विवेचक 1, मुळे 3 आणि 2.
| a | 1 |
| b | -5 |
| c | 6 |
| मूळ x₁ | 3 |
| मूळ x₂ | 2 |
| विवेचक | 1 |
सूत्र
ax² + bx + c = 0
D = b^2-4×a×c मूळ x₁ = a==0 ? (b==0 ? "—" : -c/b) : D>=0 ? (-b+sqrt(D))/(2×a) : fix(-b/(2×a))+" + "+fix(abs(sqrt(-D)/(2×a)))+"i" मूळ x₂ = a==0 ? (b==0 ? "—" : -c/b) : D>=0 ? (-b-sqrt(D))/(2×a) : fix(-b/(2×a))+" − "+fix(abs(sqrt(-D)/(2×a)))+"i" विवेचक = D
उपयोगी गोष्टी
- तपासणी: मुळांची बेरीज = −b/a = 5, गुणाकार = c/a = 6.
- a = 0 असेल तर हे वर्गसमीकरण नाही, रेषीय समीकरण आहे.
नेहमी विचारले जाणारे प्रश्न
वर्गसमीकरणाचे सूत्र काय?
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a.
विवेचकावरून काय कळते?
मुळे किती आणि कशी आहेत: दोन वास्तव, एक समान किंवा काल्पनिक.
काल्पनिक मुळे कशी दिसतात?
p ± qi या रूपात, इथे i = √−1.
आणखी कॅल्क्युलेटर
ओहमचा नियम आणि पॉवरइन्व्हर्टर बॅटरी बॅकअपछतावरील सोलर आकारव्होल्टेज ड्रॉप (तांबे, सिंगल फेज)संख्या आधार रूपांतरकर्ज EMIGST जोडा / काढासोन्याच्या दागिन्याची किंमतजमीन एकक रूपांतरटक्केवारीटक्के वाढ / घटसूट / सेल किंमतबिल वाटणीप्रवासाचा पेट्रोल खर्चवीज बिल (उपकरण)रेसिपी / केटरिंग प्रमाणमाझ्या EMI वर किती कर्ज?सरळ व्याजचक्रवाढ व्याज / FDआवर्ती ठेव (RD)SIP परतावाCAGR (वार्षिक वाढ)भविष्यातील किंमत (महागाई)देशी व्याज (शेकडा रुपये)ट्रेडिंग पोझिशन साइजआयकर (नवीन कर प्रणाली)नफा, मार्जिन आणि मार्कअपमार्जिनवरून विक्री किंमतब्रेक-ईव्हनकॅश काउंटरकमिशनग्रॅम ↔ तोळा, मासा, गुंजकॅरेट शुद्धता आणि दरचांदीची किंमतप्लॉट क्षेत्रफळ (लांबी × रुंदी)वाकडा प्लॉट (4 बाजू + कर्ण)त्रिकोण क्षेत्रफळ (3 बाजू)मुद्रांक शुल्क आणि नोंदणीभाडे परतावाघर बांधकाम खर्चकाँक्रीट: सिमेंट, वाळू, खडीभिंतीसाठी विटाप्लास्टर साहित्यफरशी टाइलरंगाचे प्रमाणसळईचे वजनपाण्याच्या टाकीची क्षमताविरलन (C₁V₁ = C₂V₂)मोलॅरिटीआदर्श वायू (मोल)वेग, अंतर, वेळBMIदररोजच्या कॅलरी (BMR)दररोज पाण्याचे प्रमाणदूध पेमेंट (फॅट + SNF)नत्रासाठी युरियाकीटकनाशक फवारणी द्रावणबाजार समिती विक्री नफाCGPA वरून टक्केवारीगुणांची टक्केवारीहजेरी नियोजकक्रिकेट रन रेटआवश्यक रन रेट
हे पान या भाषांत: हिंदी · मराठी · English
अपडेट 13 Nov 2026 · Desktop N Calculator v1.2.0